极简概率论-数据科学数学基础

第一章：概率

• 01. 简单事件和样本空间 10:56
• 02. 什么是概率 14:49
• 03. 概率的计算 4:48
• 04. 计算概率的步骤 9:41
• 05. 复合事件 9:56
• 06. 复合事件习题课 4:02
• 07. 事件的补 2:41
• 08. 求并事件的概率 10:28
• 09. 事件的和差积 4:54
• 10. 条件概率 9:39
• 11. 条件概率习题课 4:25
• 12. 独立事件 10:38
• 13. 未发生的事情才谈概率 3:32
• 14. 相互独立事件 8:57
• 15. 全概率公式 11:11
• 16. 贝叶斯法则 6:30
• 17. 乘法原理 7:43
• 18. 乘法原理习题课 7:13
• 19. 排列 5:13
• 20. 重复排列 2:47
• 21. 组合 7:51
• 22. 重复组合 4:03
• 23. 模拟随机数 10:10
• 24. 排列组合概率 10:25
• 25. 扑克牌不同牌的概率 6:37

第二章：离散随机变量

• 01. 随机变量 3:21
• 02. 随机变量的概率分布 6:59
• 03. 概率质量函数 10:35
• 04. 概率质量函数图形 4:41
• 05. 累积概率分布函数 8:12
• 06. 用数学思维研究概率问题 7:13
• 07. 随机变量的期望 3:59
• 08. 赌场盈利的秘密 11:38
• 09. 期望值的由来 6:28
• 10. 随机变量函数的期望 5:15
• 11. 标准差和方差 7:23
• 12. 一些有用的期望值定理 10:52
• 13. 一些有用的方差定理 6:15
• 14. 矩和矩母函数 5:27

第三章：离散随机变量概率分布

• 1. 伯努利试验和伯努利随机变量 8:09
• 2. 二项分布 13:39
• 3. 二项分布期望和方差 11:06
• 4. 进一步理解期望和标准差 14:11
• 5. 负二项分布和几何分布 8:32
• 6. 超几何分布 6:44
• 7. 泊松分布 13:57
• 8. 泊松分布深入分析 6:25

第四章：连续随机变量

• 01. 连续随机变量 11:38
• 02. 连续随机变量习题课 6:35
• 03. 连续随机变量的期望和方差 4:04
• 04. 均匀概率分布 4:46
• 05. 正态分布 13:09
• 06. 标准正态分布 9:00
• 07. 正态分布近似二项和泊松分布 11:09
• 08. 正态分布近似二项分布的连续性修正 5:44
• 09. 指数分布 13:49
• 10. 指数分布的无记忆性 5:58
• 11. 伽马分布和威布尔分布 5:14
• 12. 连续随机变量函数的分布 3:43

第五章：联合概率分布

• 1. 离散随机变量的二元概率分布 10:53
• 2. 条件概率分布 9:02
• 3. 连续随机变量联合概率分布 6:38
• 4. 两个随机变量函数的期望 12:08
• 5. 随机变量的独立性 11:22
• 6. 协方差和相关系数 9:27
• 7. 随机变量线性函数的期望和方差 4:16

第六章：重要的概率公理和定理

• 1. 概率论的三个基本公理 6:36
• 2. 古典和频率及主观概率 10:11
• 3. 马尔可夫不等式和切比雪夫不等式 10:22
• 4. 中心极限定理 14:03
• 5. 大数定律 9:54