极简概率论-数据科学数学基础

第一章：概率

• 01. 简单事件和样本空间  [10:56]
• 02. 什么是概率  [14:49]
• 03. 概率的计算  [4:48]
• 04. 计算概率的步骤  [9:41]
• 05. 复合事件  [9:56]
• 06. 复合事件习题课  [4:02]
• 07. 事件的补  [2:41]
• 08. 求并事件的概率  [10:28]
• 09. 事件的和差积  [4:54]
• 10. 条件概率  [9:39]
• 11. 条件概率习题课  [4:25]
• 12. 独立事件  [10:38]
• 13. 未发生的事情才谈概率  [3:32]
• 14. 相互独立事件  [8:57]
• 15. 全概率公式  [11:11]
• 16. 贝叶斯法则  [6:30]
• 17. 乘法原理  [7:43]
• 18. 乘法原理习题课  [7:13]
• 19. 排列  [5:13]
• 20. 重复排列  [2:47]
• 21. 组合  [7:51]
• 22. 重复组合  [4:03]
• 23. 模拟随机数  [10:10]
• 24. 排列组合概率  [10:25]
• 25. 扑克牌不同牌的概率  [6:37]

第二章：离散随机变量

• 01. 随机变量  [3:21]
• 02. 随机变量的概率分布  [6:59]
• 03. 概率质量函数  [10:35]
• 04. 概率质量函数图形  [4:41]
• 05. 累积概率分布函数  [8:12]
• 06. 用数学思维研究概率问题  [7:13]
• 07. 随机变量的期望  [3:59]
• 08. 赌场盈利的秘密  [11:38]
• 09. 期望值的由来  [6:28]
• 10. 随机变量函数的期望  [5:15]
• 11. 标准差和方差  [7:23]
• 12. 一些有用的期望值定理  [10:52]
• 13. 一些有用的方差定理  [6:15]
• 14. 矩和矩母函数  [5:27]

第三章：离散随机变量概率分布

• 1. 伯努利试验和伯努利随机变量  [8:09]
• 2. 二项分布  [13:39]
• 3. 二项分布期望和方差  [11:06]
• 4. 进一步理解期望和标准差  [14:11]
• 5. 负二项分布和几何分布  [8:32]
• 6. 超几何分布  [6:44]
• 7. 泊松分布  [13:57]
• 8. 泊松分布深入分析  [6:25]

第四章：连续随机变量

• 01. 连续随机变量  [11:38]
• 02. 连续随机变量习题课  [6:35]
• 03. 连续随机变量的期望和方差  [4:04]
• 04. 均匀概率分布  [4:46]
• 05. 正态分布  [13:09]
• 06. 标准正态分布  [9:00]
• 07. 正态分布近似二项和泊松分布  [11:09]
• 08. 正态分布近似二项分布的连续性修正  [5:44]
• 09. 指数分布  [13:49]
• 10. 指数分布的无记忆性  [5:58]
• 11. 伽马分布和威布尔分布  [5:14]
• 12. 连续随机变量函数的分布  [3:43]

第五章：联合概率分布

• 1. 离散随机变量的二元概率分布  [10:53]
• 2. 条件概率分布  [9:02]
• 3. 连续随机变量联合概率分布  [6:38]
• 4. 两个随机变量函数的期望  [12:08]
• 5. 随机变量的独立性  [11:22]
• 6. 协方差和相关系数  [9:27]
• 7. 随机变量线性函数的期望和方差  [4:16]

第六章：重要的概率公理和定理

• 1. 概率论的三个基本公理  [6:36]
• 2. 古典和频率及主观概率  [10:11]
• 3. 马尔可夫不等式和切比雪夫不等式  [10:22]
• 4. 中心极限定理  [14:03]
• 5. 大数定律  [9:54]