程序员的数学：线性代数

同学笔记

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  LiuXiangzsk 2020-08-02 20:57:46

  来源：回顾线性空间的成员 查看详情

  1，向量和：做一个平行四边形

  2，向量减：闭合的一个三角形

  3，向量模：向量长度

  4，向量加减： 维度必须相同

  5，向量加标量：向量每个元素都加一个标量

  6，矩阵：矩阵能相加减前提是两个矩阵的行列相同。

  7，概念： Scala 标量，Vector 向量，Matrix 矩阵 ，Tensor 张量

   

   

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  csdnbabylf 2020-07-23 10:51:43

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  张量：矩阵中元素换成向量元素

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  A15034350229 2020-07-22 09:08:27

  来源：让矩阵计算变得容易 查看详情

  对角矩阵 对称矩阵 单位矩阵 逆矩阵

   对角矩阵：除了主对角线，其余元素皆为0；非方阵也可以是对角矩阵；对角方阵是对向量各个维度进行不同程度的拉伸

  单位矩阵：（一定为方阵）所有主对角线的元素都是1，其余元素皆为0；单位矩阵映射到其本身

  矩阵与其逆矩阵为两个空间的映射与逆映射

  一个矩阵是方阵且其列向量之间线性无关，才可能存在逆矩阵

  （非方阵的矩阵与向量相乘——该变换会改变向量的维度。一个三维空间的向量，经过2*3的矩阵变换，则将三维空间向量压缩至二维空间，则没有办法通过矩阵变换恢复，因为丢失了一个维度的信息）

  向量维数与空间维数的区别

  向量维数：向量中分量的个数
  如：（a,b,c）这就是一个三维向量

  空间维数：指空间基中向量的个数，并不是由向量的维数确定的。
  如｛x|x=m(a,0,0)+n(0,0,c)，m,n为任意常数｝这就是二维向量空间。就是空间当中的一个平面。

  [A|E]—(行变换)—>[E|A-1]

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