- 向量（上）
- 向量（下）
- 向量加法和标量乘法
- 线性组合、仿射组合和凸组合
- 矩阵
- 矩阵加法和向量乘法
- 点积和范数
- 距离和角度
- 线性函数和仿射函数
- 线性方程组
- 线性相关和无关
- 线性变换
- 矩阵乘法及其相关运算
- 分块矩阵
- 矩阵逆
- 向量空间
- 基和坐标系
- 空间维度和矩阵秩
- 基变换
- 矩阵的左右逆
- 矩阵的MOORE-PENROSE (MP)逆
- MP逆和线性方程组的解
- 特征值和特征向量
- 矩阵对角化
- 向量空间的线性变换
- 正交集
- 正交投影
- 最佳逼近定理和最小二乘
- 正交对角化
- 二次型和正定矩阵
- 二次型极值定理
- 奇异值分解（SVD）
- Kronecker积和矩阵向量化
- 标量函数、向量函数和矩阵函数
- 函数可微性、微分和导数（上）
- 函数可微性、微分和导数（下）
- 链式法则、雅可比矩阵和黑森矩阵
- 矩阵导数原理
- 矩阵导数实例讲解
- 随机向量
- 协方差矩阵
- 均值向量和协方差矩阵的估计
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