【机器学习必知必会系列】高手必备数学教程-线性代数
- 00. 内容介绍以及声明
- 1. 矩阵和矩阵加减法
- 2. 矩阵的乘法
- 3. 矩阵乘法2
- 4. 矩阵的逆1
- 5. 矩阵的逆2
- 6. 高斯消去求矩阵的逆
- 7. 矩阵法求解方程
- 8. 矩阵法求解向量组合
- 9. 奇异矩阵
- 10.三元线性方程的求解
- 11. 向量的介绍
- 12 向量的范例
- 13 直线的参数表示
- 14. 线性组合和向量张成的空间
- 15. 线性无关直观感受
- 16. 线性无关的概念
- 17. 线性无关相关例题
- 18 线性子空间
- 19 线性子空间练习
- 20. 子空间的基
- 21. 向量的点积和模长
- 22. 向量的点积的性质及证明
- 23. 柯西施瓦茨不等式
- 24. 三角不等式的证明
- 25.向量的夹角
- 26. 平面的方程表示
- 27. 叉积
- 28. 叉积与夹角正弦值的关系
- 29. 点积和叉积的比较
- 矩阵简化梯形结构
- 31. 矩阵简化梯形练习
- 32. 矩阵简化梯形练习-无解
- 33. 矩阵向量积
- 34. 矩阵的零空间
- 35. 矩阵的零空间内容的拓展
- 36. 零向量与线性无关之间的关系
- 37. 列空间介绍
- 38. 列空间寻找基
- 39. 通过坐标看看列空间的模样
- 40. 证明任意的子空间基底数都相同
- 41. 零空间的维数和零度
- 42. 列空间的维度和秩
- 43. 函数的理解
- 44. 向量的变换
- 45. 线性变换
- 46. 矩阵向量相乘与线性变换
- 47. 线性变换的矩阵向量乘积表示
- 48. 子集在线性变换下的像
- 49. 线性变换的像空间
- 50. 原像与核
- 51. 线性变换的加法和数乘运算
- 52. 矩阵加法和标量乘法例子
- 53. 线性变换之缩放和映射
- 54. 二维空间下的矩阵旋转运算
- 55. 三维内的小例子
- 56. 单位向量
- 57. 投影
- 58. 投影到直线的矩阵向量积表示
- 59. 线性变换的复合
- 60. 线性变换的复合2
- 61. 矩阵矩阵乘积
- 62. 矩阵乘法分配律
- 63. 逆函数介绍
- 64. 可逆性与唯一解
- 65.单射与满射
- 66. 可逆性质的简化版本
- 67. 判断满射的方法
- 68. 判断单射的方法
- 69. 可逆性的条件说明
- 70. 证明矩阵的逆是线性变换
- 71. 求矩阵的逆的方法
- 72. 矩阵求逆的例子
- 73. 2-2矩阵的逆矩阵的一般形式
- 74. 3-3矩阵行列式的求解
- 75. n-n行列式计算
- 76. 沿着其他行或者列求解行列式
- 77. 萨吕法则
- 78. 矩阵乘以系数时的行列式计算
- 79. 当行相加时矩阵行列式的规律
- 80. 包含向同行的行列式
- 81. 行变换后的行列式
- 82. 上三角行列式
- 83. 矩阵行列式的简化算法
- 84.平行四边形的面积
- 85. 行列式作为面积因子
- 86.矩阵的转置
- 87. 转置的行列式
- 88. 矩阵乘积的转置
- 89. 矩阵的加法与求逆
- 90. 求向量的转置
- 91. 左零空间和行空间
- 92. 左零空间和行空间的可视化
- 93. 正交补
- 94. dim(V)+dim(v正交补)=n
- 95. 用子空间中的向量表示Rn中的向量
- 96. 方程的行空间的解
- 97. 方程的行空间解的例子
- 98. ATA的可逆情况的证明
- 99. 子空间上的投影
- 100. 子空间上投影的线性变换
- 101. 子空间的投影的练习
- 102. 投影是子空间中距离原向量最近的向量
- 103. 最小二乘逼近
- 104. 最小二乘的例子
- 105. 向量在一组基下的坐标
- 106. 基底下坐标的例子
- 107. 可逆基向量的矩阵变换
- 108. 对应一个基底的变换矩阵
- 109. 替补基底变换的例子
- 110. 改变坐标求转换矩阵
- 111. 标准正交基的概念
- 112. 标准正交基是好的基底
- 113. 正交基到子空间的一个投影
- 114. 正交基下到子空间的投影矩阵
- 115. 标准正交基的保长性和保角性
- 116. Gram-Schmidt
- 117. 求出标准正交基的例子
- 118. 求出标准正交基的另一个例子
- 119. 特征值和特征向量的引入
- 120. 特征值和特征向量的求法
- 121. 2-2的特征值和特征向量的求解
- 122. 三维矩阵的特征向量和特征值
- 123. 特征基有利于构造合适的坐标
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课时介绍
123. 特征基有利于构造合适的坐标
课程介绍
【机器学习必知必会系列】高手必备数学教程-线性代数
机器学习&人工智能的高手必须懂数学，没有数学基础，只能做肤浅的事。姚老师，精选来自麻省理工可汗学院精品数学课程，呕心沥血15个日夜，5本手写讲义，涵盖120余个线性代数知识点，精心录制超一千四百分钟的教学视频，只为让你彻底学会机器学习，站在人工智能时代的浪潮上。
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