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【机器学习必知必会系列】高手必备数学教程-线性代数 107. 可逆基向量的矩阵变换

【机器学习必知必会系列】高手必备数学教程-线性代数
共124节 24394人在学 课程详情 下载课件
课程目录
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  • 00. 内容介绍以及声明
  • 1. 矩阵和矩阵加减法
  • 2. 矩阵的乘法
  • 3. 矩阵乘法2
  • 4. 矩阵的逆1
  • 5. 矩阵的逆2
  • 6. 高斯消去求矩阵的逆
  • 7. 矩阵法求解方程
  • 8. 矩阵法求解向量组合
  • 9. 奇异矩阵
  • 10.三元线性方程的求解
  • 11. 向量的介绍
  • 12 向量的范例
  • 13 直线的参数表示
  • 14. 线性组合和向量张成的空间
  • 15. 线性无关直观感受
  • 16. 线性无关的概念
  • 17. 线性无关相关例题
  • 18 线性子空间
  • 19 线性子空间练习
  • 20. 子空间的基
  • 21. 向量的点积和模长
  • 22. 向量的点积的性质及证明
  • 23. 柯西施瓦茨不等式
  • 24. 三角不等式的证明
  • 25.向量的夹角
  • 26. 平面的方程表示
  • 27. 叉积
  • 28. 叉积与夹角正弦值的关系
  • 29. 点积和叉积的比较
  • 矩阵简化梯形结构
  • 31. 矩阵简化梯形练习
  • 32. 矩阵简化梯形练习-无解
  • 33. 矩阵向量积
  • 34. 矩阵的零空间
  • 35. 矩阵的零空间内容的拓展
  • 36. 零向量与线性无关之间的关系
  • 37. 列空间介绍
  • 38. 列空间寻找基
  • 39. 通过坐标看看列空间的模样
  • 40. 证明任意的子空间基底数都相同
  • 41. 零空间的维数和零度
  • 42. 列空间的维度和秩
  • 43. 函数的理解
  • 44. 向量的变换
  • 45. 线性变换
  • 46. 矩阵向量相乘与线性变换
  • 47. 线性变换的矩阵向量乘积表示
  • 48. 子集在线性变换下的像
  • 49. 线性变换的像空间
  • 50. 原像与核
  • 51. 线性变换的加法和数乘运算
  • 52. 矩阵加法和标量乘法例子
  • 53. 线性变换之缩放和映射
  • 54. 二维空间下的矩阵旋转运算
  • 55. 三维内的小例子
  • 56. 单位向量
  • 57. 投影
  • 58. 投影到直线的矩阵向量积表示
  • 59. 线性变换的复合
  • 60. 线性变换的复合2
  • 61. 矩阵矩阵乘积
  • 62. 矩阵乘法分配律
  • 63. 逆函数介绍
  • 64. 可逆性与唯一解
  • 65.单射与满射
  • 66. 可逆性质的简化版本
  • 67. 判断满射的方法
  • 68. 判断单射的方法
  • 69. 可逆性的条件说明
  • 70. 证明矩阵的逆是线性变换
  • 71. 求矩阵的逆的方法
  • 72. 矩阵求逆的例子
  • 73. 2-2矩阵的逆矩阵的一般形式
  • 74. 3-3矩阵行列式的求解
  • 75. n-n行列式计算
  • 76. 沿着其他行或者列求解行列式
  • 77. 萨吕法则
  • 78. 矩阵乘以系数时的行列式计算
  • 79. 当行相加时矩阵行列式的规律
  • 80. 包含向同行的行列式
  • 81. 行变换后的行列式
  • 82. 上三角行列式
  • 83. 矩阵行列式的简化算法
  • 84.平行四边形的面积
  • 85. 行列式作为面积因子
  • 86.矩阵的转置
  • 87. 转置的行列式
  • 88. 矩阵乘积的转置
  • 89. 矩阵的加法与求逆
  • 90. 求向量的转置
  • 91. 左零空间和行空间
  • 92. 左零空间和行空间的可视化
  • 93. 正交补
  • 94. dim(V)+dim(v正交补)=n
  • 95. 用子空间中的向量表示Rn中的向量
  • 96. 方程的行空间的解
  • 97. 方程的行空间解的例子
  • 98. ATA的可逆情况的证明
  • 99. 子空间上的投影
  • 100. 子空间上投影的线性变换
  • 101. 子空间的投影的练习
  • 102. 投影是子空间中距离原向量最近的向量
  • 103. 最小二乘逼近
  • 104. 最小二乘的例子
  • 105. 向量在一组基下的坐标
  • 106. 基底下坐标的例子
  • 107. 可逆基向量的矩阵变换
  • 108. 对应一个基底的变换矩阵
  • 109. 替补基底变换的例子
  • 110. 改变坐标求转换矩阵
  • 111. 标准正交基的概念
  • 112. 标准正交基是好的基底
  • 113. 正交基到子空间的一个投影
  • 114. 正交基下到子空间的投影矩阵
  • 115. 标准正交基的保长性和保角性
  • 116. Gram-Schmidt
  • 117. 求出标准正交基的例子
  • 118. 求出标准正交基的另一个例子
  • 119. 特征值和特征向量的引入
  • 120. 特征值和特征向量的求法
  • 121. 2-2的特征值和特征向量的求解
  • 122. 三维矩阵的特征向量和特征值
  • 123. 特征基有利于构造合适的坐标
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    课时介绍

    107. 可逆基向量的矩阵变换

    课程介绍

    【机器学习必知必会系列】高手必备数学教程-线性代数
    机器学习&人工智能的高手必须懂数学,没有数学基础,只能做肤浅的事。姚老师,精选来自麻省理工可汗学院精品数学课程,呕心沥血15个日夜,5本手写讲义,涵盖120余个线性代数知识点,精心录制超一千四百分钟的教学视频,只为让你彻底学会机器学习,站在人工智能时代的浪潮上。
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