从工程角度再探《线性代数》

从工程角度再探《线性代数》
共32节 1107人在学 课程详情
  • 课程简介

    • 课程简介
  • 再探向量

    • 向量、运算、性质
    • 向量的直观理解
    • 工程应用:相似性度量
    • 相似性度量:代码实践
  • 再探矩阵

    • 矩阵、运算、性质
    • 工程应用:图像平滑
    • 图像平滑:代码实践
    • 工程应用:图形变换
    • 图形变换:代码实践
  • 矩阵与线性方程组

    • 矩阵与线性方程组
    • 线性方程组的类型
    • 工程应用:天体轨道参数估计
    • 天体轨道参数估计_代码实践
  • 向量空间

    • 矩阵乘法与投影
    • 基底和张成空间
    • 基变换和坐标变换
  • 特征值分解

    • 特征向量与特征值
    • 特征值分解
    • 特征向量几何解释(选修)
    • 工程应用:主成分分析
    • 主成分分析:代码实践
    • PCA与人脸识别(上)
    • PCA与人脸识别(下)
    • 工程应用:网页排序算法
    • PageRank算法_代码实践
  • 奇异值分解

    • 奇异值分解
    • 工程应用:图像压缩
    • 图像压缩:代码实践
    • 工程应用:推荐系统
    • 推荐系统:代码实践
  • 课程总结

    • 课程总结

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    课时介绍

    工程应用:天体轨道参数估计

    课程介绍

    从工程角度探讨线代的典型应用,通过“刷实例”来培养解决工程问题的数学直觉。


    课程安排

    1.从新的角度讲解线性代数中最重要的知识点;(从有别于大学课程的角度,更深入理解线性代数) 

         向量、矩阵、矩阵乘法、方程组、矩阵分解...


    2.探讨每一个知识点的典型应用;

         推荐系统中的相似性度量

        图像处理中的低通滤波及边缘检测

        游戏中的图形变换

        天文学中的轨道参数估计

        数据降维中的主成分分析

        人脸识别

        搜索引擎中的网页排名

        基于协同过滤的推荐系统

    3.用Python实现上述应用。

    总结起来,就是每学完一个知识点,就给出相关实例,并用Python语言做对应的代码实践!

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