数理统计-人工智能数学基础-

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  • 一些必要的概率知识回顾*（选修）

    • 伯努利试验和伯努利随机变量
    • 二项分布
    • 正太分布
    • 标准正太分布
    • 正态分布近似二项和泊松分布
    • 协方差
    • 中心极限定理
    • 大数定律
    • 三大抽样分布-卡方分布、T分布和F分布

  • 区间估计

    • 点估计及其性质
    • 点估计和区间估计的方法
    • 置信区间和统计估计
    • 使用不同的置信系数
    • 大样本总体均值的区间估计
    • 小样本总体均值的区间估计
    • 独立大样本两个总体均值之差的估计
    • 独立小样本两个总体均值之差的估计
    • 一个总体方差的区间估计
    • 配对样本两个总体均值之差的估计

  • 最大似然法

    • 最大似然法
    • 最大似然法的进一步阐述
    • 最大似然法实例

  • 假设检验

    • 假设检验基本原理
    • 使用P值做决策
    • 检验统计量和P值做决策的计算方法
    • 总体均值的检验
    • 两个独立总体均值之差的检验
    • 两个独立总体均值之差的检验-小样本
    • 配对总体均值差的检验
    • 总体比例的检验
    • 第一类错误和第二类错误

  • 方差分析

    • 方差分析介绍
    • 单因素方差分析
    • 单因素方差分析计算
    • 图基HSD-多重比较
    • Bonferroni-多重比较
    • 无交互双因素方差分析
    • 有交互作用双因素方差分析
    • 方差分析假定及其检验

  • 简单线性回归

    • 相关性
    • 相关系数
    • 相关系数的检验
    • 回归介绍
    • 简单线性回归模型
    • 回归参数的最小二乘估计
    • 回归参数的区间估计和假设检验

  • 多重回归

    • 多重回归模型
    • 多重回归拟合优度
    • 多重回归的检验和区间估计
    • 多重回归模型的的显著性检验
    • 回归系数的解释
    • 多重回归的一个例子

  • 非参数统计

    • 卡方独立性检验
    • 卡方拟合优度检验
    • 二项检验
    • Wilcoxon符号秩检验
    • McNemar检验
    • 单样本K-S检验
    • Mann-Whitney-Wilcoxon检验
    • Friedman检验和Kendall协调系数
    • Kruskal-Wallis和中位数检验
    • 自助法（Bootstrap）原理
    • 方差分析和线性回归的自助法-异方差和非正态解决方法
    • 蒙特卡罗模拟

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