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题目来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-ii
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类似题目:https://blog.csdn.net/weixin_44215175/article/details/107243764

给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。 设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易(多次买卖一支股票)

**注意:**你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 3 天(股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
随后,在第 4 天(股票价格 = 3)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例 2:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天 (股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票,之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易,你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示:

  • 1 <= prices.length <= 3 * 10 ^ 4
  • 0 <= prices[i] <= 10 ^ 4

此题与P121的区别就是这个可以多次买卖,而P121的只能一次交易,这里我使用动态规划来做:
假设

  • f[i][0]表示当前手中有股票的最大盈利
  • f[i][1]表示当前手中没有股票的最大盈利

那么f[i][0]应该是前一天有股票的延续或者前一天没股票今天买入,f[i][1]应该是前一天没股票的延续或者前一天有股票然后今天卖出
所以可以得出:

  • f[i][0] = max(f[i - 1][0], f[i][1] - prices[i])
  • f[i][1] = max(f[i - 1][1], f[i - 1][0] + prices[i])

最后取二者最大值即可。得到递推公式后,就可以开始写代码了

class Solution {
	public int maxProfit(int[] prices) {
        if (prices == null || prices.length == 0) {
            return 0;
        }
        int n = prices.length;
        //为了优化空间,这里使用f0、f1来代替数组的形式
        int f0 = -prices[0];
        int f1 = 0;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            int t0 = Math.max(f0, f1 - prices[i]);
            int t1 = Math.max(f1, f0 + prices[i]);
            f0 = t0;
            f1 = t1;
        }
        return Math.max(f0, f1);
    }
}
资料来源 LeetCode P122--买卖股票的最佳时机 II 动态规划实现
博客作者 weixin_44215175
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