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题目描述
方程: a^2 + b^2 + c^2 = 1000
这个方程有正整数解吗?有:a,b,c=6,8,30 就是一组解。
求出 a^2 + b^2 + c^2 = n(1<=n<=10000)的所有解,解要保证c>=b>=a>=1。
输入
存在多组测试数据,每组测试数据一行包含一个正整数n(1<=n<=10000)
输出
如果无解则输出"No Solution"。
如果存在多解,每组解输出1行,输出格式:a b c,以一个空格分隔
按照a从小到大的顺序输出,如果a相同则按照b从小到大的顺序输出,如果a,b都相同则按照c从小到大的顺序输出。
样例输入 Copy
4
1000
样例输出 Copy
No Solution
6 8 30
10 18 24

因为有解的时候,最大的解的值也不会超过100,因为三个解的平方和也不过就10000,
所以可以用暴力来求解

#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
 
using namespace std;
 
int n;
 
int main(){
    while (cin >> n){
        int res = 0;//用res来表示解的个数
         
        for (int i = 1; i* i <= n; i ++ )
            for (int j = i; i * i + j * j <= n; j ++ )
                for (int k = j; i * i + j * j + k * k <= n; k ++ ){
                if (i * i + j * j + k * k == n)
                printf("%d %d %d\n", i, j, k), res ++;
            }
        if (!res) cout << "No Solution" << endl;
     	//如果一个解都没有,那就输出No Solution
    }     
    return 0;
} 

使用STL里的unordered_map来改进代码

#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <unordered_map>
using namespace std;
 
int n;
 
unordered_map<int, int> c;
int main(){
    while(cin >> n){
         
        for (int i = 1; i * i <= n; i ++ ){
            int t = i * i;
            if (!c.count(t)) c[t] = i;//先将这十个平方数放入c里面
        }
         
        int res = 0;
        for (int i = 1; i * i <= n; i ++ )
            for (int j = i; j * j + i * i <= n; j ++ ){
                int k = n - i * i - j * j;//公式变形
                if (c.count(k) && i <= j && j <= c[k]){//当存在c里存在k的时候,说明k是一个平方数
                    printf("%d %d %d\n", i, j, c[k]);
                    res ++;
                }
            }
                 
                     
        if (!res) cout << "No Solution" << endl;
    }
     
    return 0;
}
资料来源 1250: [蓝桥杯2015初赛]方程整数解【算法:暴力】
博客作者 qq_45914558
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