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机器学习之数学基础系列

本系列课程包括三门课:《机器学习之概率与统计推断》(4课时),《机器学习之矩阵》(3课时),《机器学习之凸优化》(3课时)

机器学习是一门集概率论、线性代数、数值计算、最优化理论和计算机科学等多个领域的交叉学科。本系列课程以机器学习中的数学基础为主要内容,总计10课时,摆脱传统的讲概念、记公式、解体的数学学习模式,避开冗长的数学证明,从现实任务出发,让听众在短时间内完美补充概率与统计、线性代数和凸优化等数学基础知识,从而快速上手机器学习。

原价: ¥999.00
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课程大纲
  • 01

    机器学习之概率与统计推断

    冒教授

    课程简介:

    理解概率和统计基本概念,会利用合适的概率分布解释机器学习算法原理,运用统计知识求解机器学习模型参数,为后续的机器学习打下扎实的数学基础。

     

    本次课程知识点


    第一课:随机变量及其分布

    1. 概率公理及推论

    2. 随机事件之间的关系:条件概率、贝叶斯公式

    3. 随机变量及其分布: pmf/pdf、CDF、均值、方差、分位数

    4. 常用随机变量分布:离散型随机变量、连续性随机变量

    5. 概率密度估计

    6. 应用:Kaggle竞赛数据分析(直方图/核密度估计)、xgboost近似搜索(分位数)

     

    第二课:多元随机向量及其分布

    1. 联合概率、边缘概率、条件概率、条件独立

    2. 常用多元分布

    3. 朴素贝叶斯

    4. 应用:MRF、CRF、RBM

     

    第三课:极大似然估计

    1. 极大似然估计:似然函数、极大似然估计

    2. 估计评价:偏差-方差分解、Bootstrap

    3. 应用:线性回归参数估计、logistic回归参数估计

     

    第四课:贝叶斯估计

    1. 贝叶斯估计:先验/共轭先验、似然、后验、最大后验估计

    2. 正则

    3. 应用:岭回归、Lasso

     

    05月09日 20:00 - 22:00 观看回顾
  • 02

    机器学习之矩阵

    黄博士

    本次课程知识点


    第一课:矩阵初步

    1. 矩阵的基本概念:

    (1)实数、向量、矩阵、张量

    (2)矩阵和向量的关系

    (3)矩阵和方程组的关系

    (4)特殊矩阵:单位矩阵,数量矩阵,对角矩阵,三角矩阵 

    2. 矩阵的基本运算:

    (1)矩阵的加、减、乘(数乘和矩阵乘法)、除,转置(对称矩阵),求行列式

    (2)方程组的矩阵表示

    (3)矩阵三个初等变换

    (4)矩阵的逆、秩、迹

     

    第二课:矩阵变换和线性空间

    1. 线性空间

    (1)线性的概念、线性相关、线性表示(线性组合)和方程组的关系

    (2)线性空间、线性子空间(生成子空间)、向量组的值域和核

    (3)线性空间的范数、范数(p=1、2、)、矩阵的Frobenius范数

    2. 矩阵分解

    (1)特征分解、正交分解、正定(半正定)矩阵、正定矩阵和特征分解之间的关系、SVD分解(Moore-Penrose伪逆)

    (2)应用举例:PCA

     

    第三课:矩阵求导

    1. 梯度向量、Hessin矩阵、方向导数、多元函数泰勒展开、梯度下降

    2. 应用举例:最小二乘法

    05月10日 20:00 - 21:30 观看回顾
  • 03

    机器学习之凸优化

    马博士

    本次课程知识点


    第一课:机器学习与优化方法简介与关系

    1. 机器学习简介

    2. 优化问题求解与凸优化

    3. 典型案例:支持向量机与深度学习

     

    第二课:求解凸优化问题的算法

    1. 传统凸优化求解方法、一阶与二阶优化方法

    2. 机器学习问题求解的现成工具

    3. 案例:支持向量机中的凸优化方法

     

    第三课:深度学习与非凸优化

    1. 深度学习简介

    2. 深度模型训练中的优化问题

    3. 案例分析:深度学习中的梯度下降算法

    05月11日 20:00 - 21:00 观看回顾
课程收益
本次课程主要是针对想学习大数据、人工智能、Python等技术语言的的同学,扎实数学功底。包括:
1.随机变量及其分布
2.多元随机向量及其分布
3.极大似然估计
4.贝叶斯估计
5.矩阵初步
6.矩阵变换和线性空间
7.矩阵求导
8.机器学习与优化方法简介与关系
9.求解凸优化问题的算法
10.深度学习与非凸优化
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